報(bào)告人：王振 教授
報(bào)告題目：Multi-pole lump solutions in shallow water waves
報(bào)告時(shí)間：2026年1月18日（周日）上午8：30
報(bào)告地點(diǎn)：云龍校區(qū)智華樓205報(bào)告廳
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
王振，北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博導(dǎo)，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)和海洋工程波浪理論。承擔(dān)國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金項(xiàng)目，國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、教育部博士點(diǎn)基金等十余項(xiàng)課題。發(fā)表SCI檢索論文90余篇。獲教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，遼寧省科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)等省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)5項(xiàng)。擔(dān)任Journal of Hydrodynamics等雜志編委。
報(bào)告摘要：
在淺水波理論中，Kadomtsev–Petviashvil (KP)方程及其衍生模型一直是研究的重要焦點(diǎn)。作為經(jīng)典的(2+1)維可積系統(tǒng)，KP-I方程展現(xiàn)出豐富的局域波結(jié)構(gòu)，特別是lump解。本報(bào)告系統(tǒng)介紹求解高維可積系統(tǒng)中多極點(diǎn)lump解的兩種主要方法：反散射變換與改進(jìn)的長(zhǎng)波極限法。針對(duì)高階可積KP方程（Bogoyavlenskii–Kadomtsev–Petviashvili方程），我們基于反散射變換構(gòu)造其多極點(diǎn)lump解，并分析相應(yīng)的正常散射與異常散射行為。此外，對(duì)于mKP-I方程，我們建立其雙線性形式，并運(yùn)用改進(jìn)的長(zhǎng)波極限法求解標(biāo)準(zhǔn)lump解及高階lump解，進(jìn)一步解析其相互作用機(jī)制。